こんにちは。
今回はリターンとリスクについてです。
先日、こんな会話がありました。

「〇〇で20年前に運用していたらお金が7倍になっていたはずだよ」
「10万円が20年で70万円だね」


騰落率

騰落率とはある期間からある期間までの変動がどれくらいあったかを表すものです。
騰落率(%)=差/ 購入したときの価格×100

60万円/10万円×100=600%となります。

電卓を見せるセールスマンのイラスト(女性)



騰落率は利回りとは違います。


年平均利回り

まず利回りについて。
利回りとは 利益/元本×100
つまり投資元本についてどれくらい利益が出るかということです。

「3か月で1%の利回り」「1年で1%の利回り」
どちらも1%。
どちらか選ぶならもちろん3ヶ月で1%のほうがいいですが、
なんかわかりづらいですね。

そこで、利回りは「1年あたりで表示」とされています。
そうなると
「1年で4%の利回り」「1年で1%の利回り」となります。

これが年平均利回り。

年平均利回りとは、一定期間、複利運用したことで得られる利益を1年あたりの額に平均化し、その率を示したものです。

このような式になります。

(複利運用の利益/運用年数÷元本額)×100

電卓を見せるセールスマンのイラスト(女性)




たとえば元本100万円を5年間運用して、120万円を受けとるときの平均利回りを計算してみます。

( 20万 /5年 )/ 100万 × 100 = 4 %

これは複利運用商品の収益性を、単利にみなして計算したものです。

幾何平均

ただ、複利で運用してきた実績を何%で運用できたかだすときも複利で計算しないとわからないですね。

最初の話は結局何%の利回りなんでしょうか?
複利で割り戻してみます。

年当たりの平均収益率を r% とすると

10万円×(100%+r%)×(100%+r%)×(100%+r%)×(100%+r%)・・・
というように20乗したら=70万円ということです。

10万円×(1+r)20=70万円


計算が面倒ですが約10%となります。


 

リスクは標準偏差

期待するリターンからどれくらいずれそうか、あるいは実績としてずれたか、という事も知りたいですよね。

これを表すのが標準偏差。

リスクを知るときに標準偏差を使います。

「リターンに対してだいたい7割くらい(正確には68.2%くらいの確率で入る範囲」がわかれば少し安心ですよね?

この統計上の標準偏差を割り出し、リスクと考えます。

たとえば運用成績の説明で「リターン2%リスク5%」とあれば、2%より上にいく確率50%、下にいく確率も50%、良ければ7%、悪ければ―3%、7%から-3%の範囲に入る確率は約7割という意味です。

標準偏差を2倍すると約95%の確率で入る範囲もわかります。「標準偏差」の画像検索結果

 

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